【BZOJ4034】【HAOI2015】树上操作

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树剖的简单题

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题解

知识点：

树链剖分，线段树

分析：

这是一道非常简单的树剖模板（真正有难度的模板是LOJ上那道题）。其实操作一和二可以合并成同一个操作（都是区间加），然后对链的情况进行查找，就结束了。

代码：

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#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn=100010;
typedef long long ll;
int n,m,tot,head[maxn],fa[maxn],dep[maxn],siz[maxn],son[maxn],id[maxn],top[maxn],cnt;
ll a[maxn],key[maxn],ans;
struct node
{
	int nxt,to;
}edge[maxn<<1];
struct data
{
	ll val,tag;
}t[maxn<<2];
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define mid (l+r>>1)
#define isdigit(c) (c>=48&&c<=57)
#define swap(a,b) (a^=b^=a^=b)

int read()
{
	int x=0,f=1;
	char c=getchar();
	while (!isdigit(c))
		f=c=='-'?-1:1,c=getchar();
	while (isdigit(c))
		x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x*f;
}

void dfs1(int u,int fat)
{
	dep[u]=dep[fat]+1;
	fa[u]=fat;
	siz[u]=1;
	int i,v;
	for (i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
	{
		v=edge[i].to;
		if (v==fat)
			continue;
		dfs1(v,u);
		siz[u]+=siz[v];//一开始漏写了这行导致找不出哪里错
		if (siz[v]>siz[son[u]])
			son[u]=v;
	}
}

void dfs2(int u,int tp)
{
	top[u]=tp;
	id[u]=++cnt;
	key[cnt]=a[u];
	if (!son[u])
		return;
	dfs2(son[u],tp);
	int i,v;
	for (i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
	{
		v=edge[i].to;
		if (v==fa[u]||v==son[u])
			continue;
		dfs2(v,v);
	}
}

void pushdown(int o,int l,int r)
{
	if (t[o].tag)
	{
		t[ls].tag+=t[o].tag;
		t[rs].tag+=t[o].tag;
		t[ls].val+=(mid-l+1)*t[o].tag;
		t[rs].val+=(r-mid)*t[o].tag;
		t[o].tag=0;
	}
}

void build(int o,int l,int r)
{
	if (l==r)
	{
		t[o].val=key[l];
		return;
	}
	build(ls,l,mid);
	build(rs,mid+1,r);
	t[o].val=t[ls].val+t[rs].val;
}

void update(int o,int l,int r,int x,int y,ll val)
{
	if (l>y||r<x)
		return;
	if (x<=l&&r<=y)
	{
		t[o].val+=(r-l+1)*val;
		t[o].tag+=val;
		return;
	}
	pushdown(o,l,r);
	update(ls,l,mid,x,y,val);
	update(rs,mid+1,r,x,y,val);
	t[o].val=t[ls].val+t[rs].val;
}

ll query(int o,int l,int r,int x,int y)
{
	if (l>y||r<x)
		return 0;
	if (x<=l&&r<=y)
		return t[o].val;
	pushdown(o,l,r);
	return query(ls,l,mid,x,y)+query(rs,mid+1,r,x,y);
}

void add(int u,int v)
{
	edge[++tot]=(node){head[u],v};
	head[u]=tot;
}

int main()
{
	int i,j,u,v;
	n=read();
	m=read();
	for (i=1;i<=n;i++)
		a[i]=read();
	for (i=1;i<=n-1;i++)
	{
		u=read();
		v=read();
		add(u,v);
		add(v,u);
	}
	dfs1(1,0);
	dfs2(1,1);
	build(1,1,n);
	while (m--)
	{
		i=read();
		u=read();
		if (i==1)
		{
			v=read();
			update(1,1,n,id[u],id[u],v+0ll);
		}
		else
		if (i==2)
		{
			v=read();
			update(1,1,n,id[u],id[u]+siz[u]-1,v+0ll);
		}
		else
		{
			v=1;
			ans=0;
			while (top[u]!=top[v])
			{
				if (dep[top[u]]<dep[top[v]])
					swap(u,v);
				ans+=query(1,1,n,id[top[u]],id[u]);
				u=fa[top[u]];
			}
			if (dep[u]>dep[v])
				swap(u,v);
			ans+=query(1,1,n,id[u],id[v]);
			printf("%lld\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}
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