Description
喜欢钻研问题的JS同学,最近又迷上了对加密方法的思考。一天,他突然想出了一种他认为是终极的加密办法:把需要加密的信息排成一圈,显然,它们有很多种不同的读法。例如下图,可以读作:
JSOI07 SOI07J OI07JS I07JSO 07JSOI 7JSOI0把它们按照字符串的大小排序:07JSOI 7JSOI0 I07JSO JSOI07 OI07JS SOI07J读出最后一列字符:I0O7SJ,就是加密后的字符串(其实这个加密手段实在很容易破解,鉴于这是突然想出来的,那就^^)。但是,如果想加密的字符串实在太长,你能写一个程序完成这个任务吗?
Input
输入文件包含一行,欲加密的字符串。注意字符串的内容不一定是字母、数字,也可以是符号等。
Output
输出一行,为加密后的字符串。
Sample Input
$JSOI07$
Sample Output
$I0O7SJ$
Hint
对于$100$%的数据字符串的长度不超过$100000$。
题解
知识点:
后缀数组
分析:
题目要求求出的最后一列是什么,关键在于排序,但是就这样排又会出错(复杂度不对)。所以考虑把整个字符串倍长一次,这样是一定不会影响后缀的大小的,而且倍长一次之后相当于做到收尾相接,而且后缀的排序就等同于整个环串的排序。所以采用后缀数组给$2n$的字符串排序,然后扫一次判断$sa[i]$是否在$n$以内,是的话就是答案了,然后$sa[i]-1$的这个位置在原串中的内容就是答案了(这种方法要预处理出$s[0]=s[n]$,或者可以直接找$sa[i]+n-1$在倍长串中的内容也可以)。所以最终的时间复杂度与普通的后缀排序等价(尽管n变成了2倍),还是$O(n\log_{2}n)$。
我在这道题上 $WA$ 了$5$次,最后的问题是后缀数组中第$1$次运算时的计数器$p$没有清$0$,导致有可能在进入循环判断的时候直接超过了字符集的大小$m$,导致计算出错。这种低级错误一定要避免。
代码:
1 |
|